Variação Percentual em Relação ao Período Anterior

A partir de uma série numérica de interesse (Xt), com dados distribuídos na mesma unidade de tempo, a ferramenta constrói uma nova série de dados, com valores expressos em percentuais (%), que medem as variações relativas entre cada dado contemporâneo (Xt) e o imediatamente anterior (Xt-1).

APLICAÇÂO: todas as séries

Fórmula de Cálculo:

Xt% : Variação percentual da série Xtem relação ao período anterior

Série de interesse: Xt; t = 1, 2, …, n

Exemplo:

Este exemplo mostra como são calculadas as variações percentuais em relação ao período imediatamente anterior, da série mensal do Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna – IGP-DI, no período de janeiro a agosto de 2000.

Série de interesse: Xt= IGP-DIt; t = 01/2000, 02/2000, …, 08/2000.

Cálculo da variação percentual do IGP-DI entre os meses de Janeiro e fevereiro de 2000.

 

Variação Percentual em Relação a Igual Período do Ano Anterior

A partir de uma série numérica de interesse (Xt), com dados distribuídos na mesma unidade de tempo, constrói-se uma nova série de dados, com valores expressos em percentuais (%), que medem as variações relativas entre cada dado contemporâneo (Xt) e o de igual período do ano anterior (Xt-s). Onde s é a periodicidade dos dados da série de interesse.

APLICAÇÂO: a ferramenta está disponível para aplicação a todas a séries diárias, mensais, trimestrais e semestrais

Fórmula de Cálculo:

Série de interesse: Xt; t = 1, 2, … , n

sXt% : Variação percentual da série Xtem relação a igual período do ano anterior

onde,

s = 12 : se a periodicidade de Xtfor mensal
s = 4 : se a periodicidade de X
tfor trimestral
s = 2 : se a periodicidade de X
tfor semestral

Exemplo:

O exemplo mostra como são calculadas as variações percentuais em relação a igual período do ano anterior, da série mensal do Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna – IGP-DI, no período de janeiro de 1999 e agosto de 2000.

Série de interesse: Xt= IGP-DIt; t = 01/1999, 02/1999, …, 08/2000.

Cálculo da variação percentual do IGP-DI entre os meses de janeiro de 1999 e janeiro de 2000.

Comentários:

Esta ferramenta é muito utilizada, principalmente em séries sazonais, mensais e trimestrais, para medir a taxa de crescimento anual. No exemplo acima, a ferramenta calcula a taxa de inflação registrada pelo IGP-DI, em períodos de 12 meses, entre 01/99 a 08/00. A taxa obtida para 01/2000, por exempo, é de 19,83%. Esta taxa tem forte significado econômico e pode ser utilizada para fins analíticos. No entanto, chama-se a atenção do usuário ao fato de que, em algumas situações, dependendo da unidade de medida em que se apresente a série de interesse, o cálculo desta variação pode não ter nenhum sentido ou significado analítico.

 

Variação Percentual em Relação a “k” Períodos Anteriores

A partir de uma série numérica de interesse (Xt), com dados distribuídos na mesma unidade de tempo, constrói-se uma nova série de dados, com valores expressos em percentuais (%), que medem as variações relativas entre cada dado contemporâneo (Xt) e o de “k” períodos imediatamente anteriores (Xt-k).

APLICAÇÂO: a ferramenta está disponível para aplicação a todas as séries do FGVDADOS

Fórmula de Cálculo:

Série de interesse: Xt; t = 1, 2, … , n

(k)Xt% : Variação percentual da série Xtem relação a “k” períodos anteriores

Exemplo:

O exemplo mostra como são calculadas as variações percentuais em relação a “k=4” períodos anteriores da série mensal do Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna – IGP-DI, no período de janeiro a agosto de 2000.

Série de interesse: Xt= IGP-DIt; t = 01/2000, 02/2000, …, 08/2000.

Cálculo da variação percentual do IGP-DI de agosto de 2000 em relação a 4 períodos anteriores, abril de 2000.

Comentários:

Esta ferramenta é de grande utilização pois permite o cálculo da taxa de crescimento da série de interesse em qualquer período de tempo. No exemplo acima, a ferramenta calcula a taxa de inflação registrada pelo IGP-DI no período de Abr/00 a Ago/00. A taxa obtida, de 5,79%, tem forte significado econômico e pode ser utilizada para fins analíticos. No entanto, chama-se a atenção de que, em algumas situações, dependendo da unidade de medida em que se apresenta a série de interesse, o cálculo desta variação pode não ter nenhum sentido ou significado analítico.

 

Variação Percentual Acumulado no Ano

A partir de uma série numérica de interesse (Xt), com dados distribuídos na mesma unidade de tempo, constrói-se uma nova série de dados, com valores expressos em percentuais (%), que medem as variações relativas acumuladas no ano até o período “t”.

APLICAÇÂO: a ferramenta está disponível para aplicação a todas a séries diárias, mensais, trimestrais e semestrais. Recomenda-se que seja utilizada em séries de valores absolutos que representam variáveis do tipo estoque.

Fórmula de Cálculo:

Série de interesse: Xt; t = 0, 1, 2, … , n

acXt% : Variação percentual Acumulada no ano da Série Xt

onde,

X0: é o dado referente ao último período do ano, anterior ao primeiro ano de interesse para cálculo;
s : é a periodicidade da série de interesse X
t ;

por exemplo,

s = 12 , se a periodicidade de Xtfor mensal;
s = 4 : se a periodicidade de X
tfor trimestral;
s = 2 : se a periodicidade de X
tfor semestral;
[(t-1)/s]: parte inteira da razão (t-1)/s.


Exemplo:

Suponha que se queira calcular as variações percentuais acumuladas no ano da série mensal do Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna – IGP-DI, no período de dezembro de 1999 a setembro de 2000. O exemplo abaixo mostra como realizar o cálculo da variação para o caso específico de acumulação no ano de 2000, até o mês de maio.

Série de interesse: Xt= IGP-DIt; t = 12/1999, 01/2000, …, 09/2000.

Cálculo da variação acumulada do IGP-DI, no ano de 2000, até o mês de maio.

Comentários:

Esta ferramenta é de grande utilização pois permite calcular, para uma série de interesse, a taxa de crescimento acumulada no ano até um requerido mês deste mesmo ano. No exemplo acima, tomando-se o IGP-DI como indicador da inflacionário, a ferramenta calcula a taxa de inflação acumulada no ano de 2000, até o mês de maio deste mesmo ano. A taxa obtida, de 2,22%, tem importante significado econômico e pode ser utilizada para fins analíticos. No entanto, em algumas situações, dependendo da unidade de medida em que se apresenta a série de interesse, o cálculo desta variação acumulada pode não ter nenhum sentido ou significado analítico.

 

Variação Percentual Acumulada no Ano – Produtório
(Aplicável a séries expressas em variações (%))

No caso de se conhecer as variações percentuais com relação ao período imediatamente anterior de uma série de interesse ( Xt%), constrói-se, através do produtório ou encadeamento das variações, uma nova série de dados (acXt%), que mede as variações percentuais acumuladas no ano, até o período “t”.

APLICAÇÂO:a ferramenta está disponível para aplicação a todas a séries diárias, mensais, trimestrais e semestrais. Recomenda-se que seja utilizada em séries de valores percentuais que representam variáveis do tipo fluxo.

Fórmula de Cálculo:

Xt% : Série de Variações percentuais (dados conhecidos) ; t = 1, 2, …, n

acXt% : Variação percentual Acumulada no ano da Série Xt

onde,

s : é a periodicidade da série de interesse Xt ;

por exemplo,

s = 12 , se a periodicidade de Xtfor mensal;
s = 4 : se a periodicidade de X
tfor trimestral;
s = 2 : se a periodicidade de X
tfor semestral;
[(t-1)/s]: parte inteira da razão (t-1)/s.


Exemplo:

Tomando-se por base o Índice Geral de Preços do Mercado – IGP-M (fechamento mensal), o exemplo mostra como são calculadas as variações percentuais acumuladas no ano, para este índice, utilizando-se o encadeamento ou produtório das variações percentuais mensais referentes ao período de janeiro a setembro de 2000.
Variações conhecidas:
Xt% = IGP-Mt% ; t = 01/2000, 02/2000, … , 09/2000.
Cálculo da variação acumulada do IGP-M, no ano de 2000, até o mês de maio.

= [( 1,0124 x 1,0035 x 1,0015 x 1,0023 x 1,0031 ) – 1 ] x 100 =

= ( 1,022969 – 1 ) x 100 = 2,2969 %

Comentários:

Esta ferramenta é de grande utilização pois permite calcular, com as variações mensais de uma série de interesse, a taxa de crescimento acumulada no ano até um requerido mês deste mesmo ano. No exemplo acima, tomando-se o IGP-M como indicador inflacionário, a ferramenta calcula a taxa de inflação acumulada no ano de 2000, até o mês de maio deste mesmo ano. A taxa obtida, de 2,2969%, tem importante significado econômico e pode ser utilizada para fins analíticos. No entanto, em algumas situações, dependendo da unidade de medida em que se apresenta a série de interesse, o cálculo desta variação acumulada pode não ter nenhum sentido ou significado analítico.

 

Variação Percentual em Relação a Igual Período Acumulado do Ano Anterior

A partir de uma série numérica de interesse (Xt), com dados distribuídos na mesma unidade de tempo, constrói-se uma nova série de dados, com valores expressos em percentuais (%), que medem as variações relativas entre valores acumulados no ano até o período “t” e os valores acumulados no ano anterior em igual período.

APLICAÇÂO:para aplicação a séries mensais, trimestrais e semestrais.

Fórmula de Cálculo:

Série de interesse: Xt; t = 1, 2, …, n.

Xt% : Variação percentual entre acumulados de Xtno ano e valores acumulados em igual período do ano anterior.

onde,

s = 12 : se a periodicidade de Xtfor mensal
s = 4 : se a periodicidade de X
tfor trimestral
s = 2 : se a periodicidade de X
tfor semestral
[t/s] : parte inteira da razão (t/s)

obs: para o cálculo desta série de variações é necessário ter-se as observações de {Xt} completas para os anos de interesse anteriores ao da observação Xt.


Exemplo:

Suponha que se queira calcular as variações percentuais entre valores acumulados da série mensal de Produção de Autoveículos (ANFAVEA), no período de janeiro a agosto de 2001. O exemplo abaixo mostra como realizar o cálculo da variação para o mês de maio de 2001.

Série de interesse: Xt= Produção de Autoveículos; t = 01/2000,…,08/2001.

Cálculo da variação entre a produção de autoveículos acumulada no ano de 2001 até o mês de maio, e a produção acumulada no ano de 2000 em igual período:

 

Mudança da Periodicidade Pelo Método do Somatório

Possibilita transformar a periodicidade de séries diárias, mensais, trimestrais e semestrais, utilizando a soma dos dados da série original em específicos períodos de transformação, para representar o comportamento da série em uma nova periodicidade de interesse do usuário.

APLICAÇÂO:para aplicação a séries diárias, mensais, trimestrais e semestrais, possibilitando os seguintes sentidos de mudança de periodicidade:

i) mudança de periodicidade de séries diárias em semanais, mensais, trimestrais e anuais;
ii) mudança de periodicidade de séries mensais em trimestrais e anuais;
iii) mudança de periodicidade de séries trimestrais em anuais;
iv) mudança de periodicidade de séries semestrais em anuais;

Fórmula de Cálculo:

Série de interesse: Xt; t = 1, 2, …, n.

Xt(m;s): Série transformada da periodicidade (m) para a periodicidade (s)

onde,

m: periodicidade da série original Xt
s: periodicidade da série resultante X
t(m;s)
n: tamanho da amostra da série originalX
t
[ns/m]: número de observações da série resultante (parte inteira de (ns/m))

Exemplos da notação:

Xt(12;4): Série com periodicidade mensal (m=12) transformada para trimestral (s=4)
X
t(12;1): Série com periodicidade mensal (m=12) transformada para anual (s=1)
X
t(12;4): Série com periodicidade trimestral (m=4) transformada para semestral (s=2)


Exemplo:

Utilizando a série mensal da Produção Física Total de Autoveículos, dados produzidos pela ANFAVEA , o exemplo mostra como é realizada a mudança de periodicidade da série mensal para trimestral, para o período de abril de 2000 a agosto de 2001.

Xt: Série mensal da Produção Física Total de Autoveículos; t=04/2000,…,08/2001;
X
t(12;4): Série da Produção Física Total de Autoveículos transformada de mensal para trimestral pelo método do somatório;

Cálculo de mudança de periodicidade para o primeiro trimestre de 2001.

124.122 + 144.988 + 183.261 + 452.371

Comentários:

Esta ferramenta é de grande utilização pois permite transformar dados diários, mensais, trimestrais e semestrais em outras periodicidades, como já foi mencionado anteriormente. No exemplo acima, a soma da produção de autoveículos nos três primeiros meses de 2001 gera a produção total do primeiro trimestre do ano, que é de 452.371 unidades de autoveículos. Este resultado têm significado econômico e representa corretamente o comportamento trimestral da série em análise. No entanto, este procedimento de mudança de periodicidade não é geral e não pode ser aplicado a todos os tipos de séries.

 

Mudança de Periodicidade pelo Método da Média

Possibilita transformar a periodicidade de séries diárias, mensais, trimestrais e semestrais, utilizando a média dos dados da série original em específicos períodos de transformação, para representar o comportamento da série em uma nova periodicidade de interesse do usuário.

APLICAÇÂO:para aplicação a séries diárias, mensais, trimestrais e semestrais, possibilitando os seguintes sentidos de mudança de periodicidade:

i) mudança de periodicidade de séries diárias em semanais, mensais, trimestrais e anuais;
ii) mudança de periodicidade de séries mensais em trimestrais e anuais;
iii) mudança de periodicidade de séries trimestrais em anuais;
iv) mudança de periodicidade de séries semestrais em anuais;

Fórmula de Cálculo:

Série de interesse: Xt; t = 1, 2, …, n.

Xt(m;s): Série transformada da periodicidade (m) para (s)

onde,

m: periodicidade da série mensal original Xt
s: periodicidade da série resultante X
t(m;s)
n: tamanho da amostra da série original X
t
[ns/m]: número de observações da série resultante (parte inteira de (ns/m))

Exemplos da notação:

Xt(12;4): Série com periodicidade mensal (m=12) transformada para trimestral (s=4)
X
t(12;1): Série com periodicidade mensal (m=12) transformada para anual (s=1)
X
t(12;4): Série com periodicidade trimestral (m=4) transformada para semestral (s=2)

Exemplo:

Utilizando a série mensal do Índice de Preços por Atacado – Disponibilidade Interna, IPA-DI, o exemplo mostra como é realizada a mudança de periodicidade da série mensal para trimestral, para o período de janeiro a dezembro de 2000.

Xt: Série mensal do IPA-DI; t = 01/2000, …, 12/2000;

Xt(12;4): Série mensal do IPA-DI, transformada para trimestral pelo método da média;

Cálculo de mudança de periodicidade para o primeiro trimestre de 2000.

= (175,315 + 175,612 + 175,517) / 3 = 175,481

Comentários:

Esta ferramenta é de grande utilização pois permite transformar dados diários, mensais, trimestrais e semestrais em outras periodicidades, como já foi mencionado anteriormente. No exemplo acima, a média do IPA-DI nos três primeiros meses de 2000 gera o índice médio do primeiro trimestre do ano, que é de 175,481. Este resultado têm significado econômico e representa corretamente o comportamento médio do índice no trimestre. No entanto, este procedimento de mudança de periodicidade não é geral e não pode ser aplicado a todos os tipos de séries.

 

Mudança de Periodicidade pelo Método do Valor Final de Período

Possibilita transformar a periodicidade de séries diárias, mensais, trimestrais e semestrais, utilizando o último valor da série original em específicos períodos de transformação, para representar o comportamento da série em uma nova periodicidade de interesse do usuário.

APLICAÇÂO:para aplicação a séries diárias, mensais, trimestrais e semestrais, possibilitando os seguintes sentidos de mudança de periodicidade:

i) mudança de periodicidade de séries diárias em semanais, mensais, trimestrais e anuais;
ii) mudança de periodicidade de séries mensais em trimestrais e anuais;
iii) mudança de periodicidade de séries trimestrais em anuais;
iv) mudança de periodicidade de séries semestrais em anuais;

Fórmula de Cálculo:

Série de interesse: Xt; t = 1, 2, …, n.

Xt(m;s): Série transformada da periodicidade (m) para a periodicidade (s)

Xt(m;s)= Xtxm/s; t = 1,2, … ,[ns/m] ; s < m

onde,

m: periodicidade da série original Xt
s: periodicidade da série resultante X
t(m;s)
n: tamanho da amostra de série resultante X
t
[ns/m]: número de observações da série resultante (parte inteira de (ns/m))

Exemplos da notação:

Xt(12;4): Série com periodicidade mensal (m=12) transformada para trimestral (s=4)
X
t(12;1): Série com periodicidade mensal (m=12) transformada para anual (s=1)
X
t(12;4): Série com periodicidade trimestral (m=4) transformada para semestral (s=2)


Exemplo:

Utilizando a série mensal do Índice de Preços por Atacado – Disponibilidade Interna, IPA-DI, o exemplo mostra como é realizada a mudança de periodicidade da série mensal para trimestral, para o período de janeiro de 2000 a junho de 2001.

Xt: Série mensal do IPA-DI; t = 01/2000, …, 06/2001

Xt(12;4): Série mensal do IPA-DI, transformada para trimestral pelo método do valor final de período;

Cálculo de mudança de periodicidade para os três últimos trimestres da série.

Comentários:

Esta ferramenta é de grande utilização pois permite transformar dados diários, mensais, trimestrais e semestrais em outras periodicidades, como já foi mencionado anteriormente. No exemplo acima, os valores mensais referentes aos meses de dezembro de 2000, março e junho de 2001, são utilizados para representar, respectivamente, os três últimos trimestres da série resultante. Este procedimento de mudança de periodicidade não é geral e não pode ser aplicado a todos os tipos de séries. Por isso, pede-se ao usuário do FGVDADOS que ao utilizar as funções implementadas na caixa de ferramentas, analise cuidadosamente o significado dos cálculos e transformações que vai realizar, de tal forma que as séries geradas sejam tecnicamente adequadas para uso.

 

Construção de Número-Índice de Base Fixa
(Aplicável a Séries de Valores Absolutos)

Fórmula de Cálculo:

Série de interesse: Xt; t = 1, 2, …, n

: Índice de Base Fixa da Série Xt(base fixada no período (B) da série)

; t = 1, 2, … , n e 1B n

onde,

B: data base do índice, arbitrariamente escolhida dentre as datas que compõem a periodicidade da série de interesse.


Exemplo:

Utilizando a série mensal da Produção Física Total de Autoveículos, dados produzidos pela ANFAVEA, o exemplo mostra como é realizada a construção do número-índice de base fixa, para o período de janeiro a dezembro de 2000, e com data base fixada em janeiro de 2000.

Xt: Série mensal da Produção Física Total de Autoveículos; t = 06/2000, … , 08/2001

It01/2001: Índice de Base Fixa da Produção Física de Autoveículos

(base fixada em janeiro de 2001 = 100%)

Cálculo do índice para o mês de agosto de 2001:

Comentários:

Esta ferramenta é de grande utilização pois permite padronizar e comparar, a partir de uma mesma data base, o comportamento e a evolução temporal de um conjunto de variáveis de interesse. O exemplo acima mostra o cálculo do número-índice para o mês de agosto de 2001 com base fixa em janeiro de 2001. O valor obtido é de 125,54 , o que significa dizer que a produção de autoveículos cresceu em aproximadamente 25,54% no período de janeiro a agosto de 2001. A metodologia de cálculo desta ferramenta não é geral e não deve ser aplicada a todos os tipos de séries.

 

Construção de Número-Índice de Base Fixa
(Aplicável a Séries de Variações Percentuais)

A partir de uma série numérica de valores percentuais (Xt), com dados distribuídos na mesma unidade de tempo, constrói-se um número-índice com data base fixa e arbitrariamente escolhida pelo usuário.

APLICAÇÂO:para aplicação a séries diárias, mensais, trimestrais, semestrais e anuais. Recomenda-se que seja utilizada em séries de variações percentuais.

Fórmula de Cálculo:

Série variações interesse: Xt; t = 1, 2, …, n

Série de interesse acumulada no tempo: Yt; t = 0,1, 2, …, n

: Índice de Base Fixa da Série Xt(base fixada no período (B) da série)

onde,

B: data base do índice, arbitrariamente escolhida dentre as datas que compõem a periodicidade da série de interesse.


Exemplo:

Tomando-se por base o Índice Geral de Preços do Mercado – IGP-M (fechamento mensal), o exemplo mostra como é realizada a construção do número-índice de base fixa, para o período de janeiro de 2000 a março de 2001, e com data base fixada em janeiro de 2001.

Variações conhecidas: Xt% = IGP-M (base fixada em janeiro de 2001 = 100%)

It01/2001: Índice de Base Fixa do IGP-M (base fixada em janeiro de 2001 = 100%)

Cálculo do índice para o mês de agosto de 2001:

O

Comentários:

Esta ferramenta é de grande utilização pois permite padronizar e comparar, a partir de uma mesma data base, o comportamento e a evolução temporal de um conjunto de variáveis de interesse. O exemplo acima mostra o cálculo do número-índice para o mês de março de 2001 com base fixa em janeiro de 2001. O valor obtido é de 100,79 , o que significa dizer que o IGP-M em aproximadamente 0,79% no período de janeiro a março de 2001. A metodologia de cálculo desta ferramenta não é geral e não deve ser aplicada a todos os tipos de séries.

 

Mudança de Base de um Número-Índice

A partir de uma série de um número-índice de base fixa, com dados distribuídos na mesma unidade de tempo, realiza-se a mudança de base do índice para uma data arbitrariamente escolhida dentre as datas do período de realização da série original.

APLICAÇÂO:para aplicação a séries diárias, mensais, trimestrais, semestrais e anuais. Recomenda-se que seja utilizada apenas em séries de número-índice de base fixa.

Fórmula de Cálculo:

Série de interesse (número-índice): Xt; t = 1, 2, …, n

: Índice Xtna nova base, fixada no período (B)

onde,

B: nova data base do índice, arbitrariamente escolhida dentre as datas que compõem o período da série de interesse.


Exemplo:

Utilizando a série mensal do Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna, IGP-DI, com base fixa em agosto de 1994, o exemplo mostra, para o período de janeiro a julho de 2001, como é realizada a mudança de base e a construção de novo índice, com nova data base escolhida para janeiro de 2001.

Série de interesse (número-índice): Xt= IGP-DIt; t = 01/2001, …, 07/2001

It01/2001: IGP-DIt(nova base, fixada em janeiro de 2001 = 100%)

Cálculo do índice na nova base, janeiro de 2001, para o mês de maio de 2001:

Comentários:

Esta ferramenta é de grande utilização pois permite comparar o comportamento de diversos índices partindo de uma mesma data base. A metodologia de cálculo desta ferramenta não é geral e deve ser aplicada apenas para número-índice de base fixa.

 

Deflacionamento de Séries a Preços de Uma Data Base Escolhida

A partir de uma série de valores monetários nominais (Xt) e de uma série deflatora (Dt), arbitrariamente escolhida pelo usuário, constrói-se uma nova série de dados que é o resultado do deflacionamento de (Xt) por (Dt). Ou seja, para uma data base previamente escolhida e utilizando as variações de (Dt) com relação à data base, a ferramenta transforma os valores a preços correntes de (Xt) em valores a preços constantes desta mesma data base.

APLICAÇÂO:Recomenda-se que seja utilizada apenas em séries de valores monetários nominais.

Fórmula de Cálculo:

Série de interesse(valores nominais): Xt; t = 1, 2, …, n

XtB: Série Xtdeflacionada a preços constantes da data base (B)

onde,

B : data base arbitrariamente escolhida para o deflacionamento
D
t: índice de preços escolhido como deflator da série de interesse
D
B: índice de preços (deflator) na data base escolhida (B)
n : número de observações da série de interesse X
t


Exemplo:

Utilizando como série de interesse o Rendimento Médio Nominal da Região Metropolitana do Rio de Janeiro – RMNRJ (fonte, IBGE) e como série deflatora o Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna – IGP-DI (fonte, FGV), o exemplo mostra, com dados mensais referentes ao período de janeiro de 2001 a junho de 2001, como são realizados os cálculos do deflacionamento da série de interesse para a data base de janeiro de 2000.

Série de interesse: Xt= RMNRJt; t = 01/2000, 02/2000, …, 06/2001.

Série deflatora: Dt= IGP-DIt; t = 01/2000, 02/2000, …, 06/2001.

Cálculo do deflacionamento do RMNRJ do mês de junho de 2001 para a data base de janeiro de 2000.

Comentários:

Esta ferramenta é de grande utilização e os seus resultados são de fundamental importância na análise de séries econômicas expressas em valores monetários nominais. No exemplo acima, o rendimento médio nominal do mês de junho de 2001 é deflacionado pelo IGP-DI para a data base de janeiro de 2000. O resultado obtido, que é de R$629,85, permite concluir que, o rendimento médio registrado em janeiro de 2000, que foi de R$631,42, foi, em termos reais, 0,25% superior ao registrado em junho de 2001. Por outro lado, uma análise simplista, que compare os rendimentos nominais destes dois períodos, levaria a conclusão inversa e completamente equivocada de que o rendimento médio no período teria crescido em 13,6%. Este exemplo mostra a essencialidade da ferramenta de deflacionamento e em que tipo de séries ela deve ser aplicada.

 

Média Móvel dos Últimos “K” Períodos

A partir de uma série numérica de interesse (Xt), com dados distribuídos na mesma unidade de tempo, constrói-se uma nova série de dados, com valores expressos na mesma unidade de medida de (Xt), que calcula, para cada período de tempo, a média dos “k” últimos valores registrados por (Xt).

APLICAÇÂO:Todas as séries periódicas.

Fórmula de Cálculo:

Série de interesse: Xt; t = 1, 2, …, n

MMXtk: Média Móvel dos últimos “k” períodos de Xt

onde,

k: é um número inteiro, arbitrariamente escolhido, que determina o número de períodos ou o tamanho da média móvel.

Exemplo:

Utilizando a série mensal do Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna – IGP-DI, no período de janeiro de 2000 a junho de 2001, o exemplo mostra como são realizados os cálculos e a construção da série de média móvel, do índice, dos últimos k=12 meses.

Série de interesse: Xt= IGP-DIt; t = 01/2000, …, 06/2001.

Cálculo da Média Móvel dos últimos 12 meses do IGP-DI, para o mês de julho de 2001.

Comentários:

Esta é uma ferramenta de grande importância, aplicável, principalmente, a séries temporais que apresentem forte comportamento sazonal, pois permite a construção de uma nova série de dados, mais suavizada, e que mostra com mais clareza a real tendência dos dados no tempo. No entanto, em algumas situações, dependendo da unidade de medida e do tamanho de (k) escolhido, a média móvel pode não ter nenhum sentido ou significado analítico.

Fonte: FGV Dados